量子力学——期末备考资料，祝你不挂科

这份量子力学期末复习资料是我自己整理的，主要用来帮自己考前突击，现在分享出来，希望能帮到需要的同学。内容分两部分：重点总结和学习笔记。

重点总结这块，我把课本里最核心的章节都过了一遍——波函数的统计诠释、薛定谔方程（含时和定态）、算符与力学量的关系、表象理论（尤其是坐标表象和动量表象的转换）、微扰论（非简并和简并情况），还有氢原子的定态解。每个部分都提炼了关键公式（比如归一化条件、算符对易关系、微扰修正公式），旁边用红笔标了物理意义，比如“波函数模方的物理意义是概率密度”“定态薛定谔方程解的形式对应能量本征态”，这样记公式的时候不容易记错物理内涵。

学习笔记是我当时听课和做题时随手记的，主要写了自己觉得难啃的地方。比如表象变换，一开始总搞不清“表象就是坐标系”这个类比，后来想明白了，就把几何意义画成图记下来了；还有简并微扰，课本上公式推导太绕，我自己理了个步骤：先找零级波函数的正交归一基、再解久期方程、求一级能量修正，每个步骤旁边都写了“这里容易忽略零级波函数的正交性”这种提醒。笔记里还贴了几道课后题的解题过程，标了老师上课强调过的“易错题”，比如一维无限深势阱中粒子动量的平均值为什么不是零，当时卡了好久，后来搞懂了就记下来了。

其实整理的时候没想太多，就是觉得期末复习翻课本太费时间，所以把公式、物理意义、常考题型都浓缩到这几页里。现在看来，重点章节的逻辑线挺清楚的——从波函数描述状态，到薛定谔方程演化状态，再到算符提取力学量信息，最后用微扰论处理复杂体系，每个环节的关键节点都标出来了。考前过一遍，能快速捡回知识点，查漏补缺应该挺有用的。

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