泛函分析——期末备考资料，祝你不挂科

这份泛函分析期末复习资料，是根据课程重点和教材内容整理的备考笔记，特别适合期末冲刺时快速回顾核心知识。

资料里的“重点总结”部分，把整门课的核心内容按章节梳理好了：从距离空间、赋范线性空间到Banach空间、Hilbert空间的基本定义和性质，再到线性算子（有界、紧、自伴算子等）的关键结论，都标了星级重点。像Hahn-Banach延拓定理、共鸣定理（一致有界原理）、开映射定理、闭图像定理这几个“四大定理”，还单独整理了定理条件、证明思路和常见应用场景，方便记清考点。

“学习笔记”部分更偏实用：结合课堂例题和习题，写了不少定理的“理解窍门”——比如怎么用几何直观记Hilbert空间的正交分解，怎么通过“算子范数计算”反推有界性；还有易错点提醒，比如“完备空间”和“闭集”的区别、“线性算子有界性”与“连续性”的等价条件，这些都是期末考证明题常挖坑的地方。另外，每个章节后面附了2-3道典型题型的解题步骤，从定义验证到定理应用，一步步写得很细，对着练能快速上手。

整体结构按“基础概念→重要定理→题型应用”分块，字迹清晰（电子版可直接搜索关键词），适合考前一周集中查漏补缺，不管是刷选择填空还是啃证明题，都能帮着回忆知识点、理清思路，对付期末考试应该够用啦。

资源链接: https://pan.baidu.com/s/1RnrqAsKScI2yNkaCo31ndQ?pwd=ekr3